May 22, 2013

E-Cat第三者試験結果 PART1:12月のTEST(その9)



Calculating power emitted by convection
Let us consider a fluid temperature Tf lapping against a surface having area A and temperature T.

領域 A と 温度 T を有する表面に対して包み込む流体温度Tfを考える。

Heat Q transferred in unit time by convection between the surface and the fluid may be expressed by Newton's relation:

表面と流体との間で対流によって単位時間に転送される 熱Q は、ニュートンの関係で表すことができる:


where h is defined as the heat exchange coefficient [W/m2 K].

When the value of h is known, it is possible to evaluate the heat flow; thus, determining h constitutes the fundamental problem of thermal convection.

h の値が既知である場合には、熱流量を評価することが可能である ; したがって、h を決定することは、熱対流の根本的な問題を構成する。

Convection coefficient h is not a thermo-physical property of the fluid, but a parameter the value of which depends on all the variables that influence heat exchange by convection:

対流係数 h は、流体の熱物理的なプロパティではありません、しかし、パラメータは、対流による熱交換に影響を与えるすべての変数に依存するという値です:
h = f (ρ, Cp, μ, βg, k, T-Tf, D), where the meaning of the symbols is as follows:

h = f (ρ, Cp, μ, βg, k, T-Tf, D), ここで、記号の意味は、以下のように:

ρ = fluid density 流体密度 [kg/m3]
Cp: specific heat capacity at constant pressure 定圧での特定の比熱容量 [J/kgK]
μ: viscosity 粘度 [kg/ms]
βg: product of the coefficient of thermal expansion by gravity acceleration 重力加速度による熱膨張係数の積 [m/s2 K]
k: coefficient of thermal conductivity 熱伝導率 [W/mK]
T-Tf = ΔT: temperature difference between surface and fluid 表面と流体との温度差 [K]
D: linear dimension; in our case, diameter 長さ寸法、我々の場合は、直径 [m].
The value of h may be obtained, for those instances involving the more common geometries and those fluids of greater practical interest, through the use of expressions resulting from experimental tests quoted in mainstream heat engineering literature.


With reference to these texts [4, 5], we see that, in the case of a cylinder with a diameter less than 20 cm immersed in air at a temperature close to 294 K, the value of h may be had through the following expression:

これらのテキストを参照して [4, 5] 、以下が解ります、294 K に近い温度の空気中に浸された20センチメートル未満の直径を有する円筒の場合には、hの値は、次の式を通じて持たれるでしょう。

C'' and n are two constants the value of which may be obtained if one knows the interval within which the product between the Grashof number Gr and the Prandtl number Pr falls.

C''およびnは、2つの定数である、その値は得ることができる、ただし、次のような間隔を知っていればである、その中で、グラスホフ数 Gr とプラントル数 Pr の間の積が落ちる。(訳注:この文の後半は、解釈できませんでした。)

These dimensionless numbers are defined as follows:


Gr represents the ratio between the inertia forces of buoyancy and friction forces squared, while Pr represents the ratio between the readiness of the fluid to carry momentum and its readiness to transport heat.


For a wide range of temperatures one can say that:


For the E-Cat HT average temperature value derived above, we get an average temperature between device and air equal to:


Once this value is known, one can first of all derive the relevant coefficient of thermal conductivity k.

この値がわかれば、結論として、熱伝導率k の 関連する係数を導出することができる。

With the aid of Table 4, which holds good for air, the value of k obtained for this temperature is equal to 0.041 [W/mK].

表4の助けを借りて、これは、空気のための良い保持だが、この温度について得られたkの値は0.041 [W/mK] に等しい。

Table 4. The extreme temperature values given constitute the experimental range.


For extrapolation to other temperatures, it is suggested that the data given be plotted as log k vs log T (see reference [4]).

他の温度への外挿のために、与えられたデータが log K 対 log Tとしてプロットされることが示唆されている(文献[4]を参照)。
From (12) we have:

(12)から、 我々は、次を得る:


From the definitions of Gr and Pr we get:



Now we may consult Table 5 for the two constants we are searching for:


Table 5. Values are referred to a horizontal cylinder with a diameter less than 0.2 m (see ref.[4]).

One may then deduce:

C'' = 1.32, n = 0.25

(10) then becomes:
(10) は、次になります:

Substituting (16) in (9) we obtain the power emitted by convection: