Oct 29, 2012

電子補足とトンネル効果は常温核融合でも成り立ちそう


筆者より、この記事には間違いがあると最近(Jan. 2017)考えています。間違いでありそうな記事の一部は修正(青)してみまた。

電子補足とトンネル効果は常温核融合でも成り立ちそう

太陽コロナの100万度の意味が謎のまま残されて50年以上経過。

太陽中心では、温度1500万度と言われているがこの温度は、
陽子と陽子を電気力に逆らって核融合をするに必要な温度に比べて
1/370 程度しかないのに核融合している理由を、
常温でも観測される量子力学のトンネル効果とされています。

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まず、古典物理での計算です。

物理学によれば、温度とは粒子の運動エネルギーです。

粒子の温度と運動エネルギー

温度 T としたとき、気体やプラズマの中の粒子の運動エネルギー E の式

E = (3/2)kT

(k:ボルツマン定数で1.38 * 10^-23 [J/k])

特徴は、粒子の種類(大きさ)によらず温度だけで決まること。
つまり温度が同じなら大きさによらず粒子の運動エネルギーは同じであること。

ところで、原子レベルの粒子のエネルギーは電子ボルト(electron volt)で図ります。

電子ボルトは、

1 [eV] = 1.602 * 10^-19 [J]

逆数とすると

6.241 * 10^18 [eV] = 1 [J]

よって、ボルツマン定数(k)を電子ボルトで書くと

1.38 * 6.241 * 10^(-23+18) = 8.612 * 10^(-5) [eV/k]

ちなみに、100万度(太陽コロナ)の粒子(例:電子e-と陽子p+)の運動エネルギー Eは、

E = (3/2) * 8.612 * 10^(-5) * 10^6 = 12.9 * 10^1 [eV] = 1.29 * 10^2 [eV]

では、ベータ崩壊のガンマ線(ガンマ線とは限らないらしいがはっきりしません)解放エネルギー 0.78 [MeV]が
粒子の運動エネルギーであるとしてその温度を計算すると

E = (3/2)kT

を変形して
T = (2 / 3) E / k
となり、
T = (2 / 3) * 0.78 * 10^6 / (8.612 * 10^(-5))
  = ((2 / 3) * 0.78 / 8.612) * 10^(6 + 5)
  = 0.0603 * 10^11
  = 6.03 * 10^9 [k]
  = 6.03 [Tk]

60億度という猛烈な温度です。

とうてい、通常の加熱では、電子e-と陽子p+から中性子は生まれません。

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しかし、、、

以下のサイトの計算を見てください。
太陽核融合とトンネル効果
http://www7a.biglobe.ne.jp/~falcons/quantam130.html (このページはなくなりました)

http://sciencetips.web.fc2.com/quantam130.html (最近見つけたページ)
(説明の数式は、追跡できる人だけでいいです)

このサイトの理論と計算は、
多くの物理学者が賛成していることなので
十分にもっともと思われます。
(私の感じる疑問点は最後に書きます。)

で「太陽核融合とトンネル効果」で重要な数値と結論は、

(1)陽子間に働く電気の反発力の1/370 の力しかないのにH+H核融合が起きる
(2)原因は量子力学のトンネル効果である
(3)H+H核融合のトンネル効果の確率は、6.14*10^(-31) と極めて少ないがゼロではない。
(4)太陽の中心部では、1 [m3]あたりの陽子数は 約9×10^31個である。
(5)1 [m3]あたりの粒子衝突回数の概算は、1.8×10^45 回/秒と極めて大きい。

ほぼ正面衝突を角度にして1度以内とすると、
ぶつかっているのですから平面で考えて良くで
360分の1でいいわけです。
確率とあわせて正面衝突の回数は、

((1.8×10^45) / 360) * 6.14 * 10^(-31) [回/秒]

= (1.8 * 6.14 / 360) * 10^(45-31)
= 0.0306  * 10^(14)
= 3.06 * 10^12 [回/秒]

だいだい、太陽では、1 [m3]あたり
 3.06 * 10^12 [回/秒]のH+H核融合が起きる

この計算が正しいかどうかは、
太陽全体の熱出力と総体積からの計算と比較する必要がありそうです。
ちょっと直ぐにはできないので、

太陽の寿命から計算してみます。
太陽の寿命は、100億年ぐらいといわれています。
そして現在の年齢はだいたい50億年
100億年を秒にして見ます。

365 * 24 * 3600 * 10^10
=31,536,000  * 10^10
=3.15 * 10^7 * 10^10
=3.15 * 10^17 [秒]

50億年は、
=1.57 * 10^17 [秒]
です。

であれば、概算過ぎますが太陽の中心部の陽子は、50億年で無くなるので、
一秒あたりの核融合の回数が出てきます。

(9×10^31) / (1.57 * 10^17 )
= (9 / 1.57) * 10^(31-17)
= 5.73 * 10^14 [回/秒]

あれっ、さっきの見積もりより二桁大きいです????
つまり、実際の核融合は、正面衝突を角度にして1度以内として
360で割りましたがその必要はないということなのでしょう。

ということで、私は
太陽の中心部では、1 [m3]あたりのH+H核融合回数を
だいたいのだいたい 5.73 * 10^14 [回/秒]
を採用します。

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常温核融合の理論化でもトンネル効果を仮定できそう

「太陽核融合とトンネル効果」の数値は、驚くべきものです。
モル数の基本となるアボガドロ数 6.0 * 10^23 と比して
極めて少ない確率 6.14*10^(-31) でも
粒子をたくさん集めれば、
その集合体でのトンネル効果の発生確率は、
極めて高くなる(それでも 10^14 のオーダーです)のです。

陽子と電子の衝突で中性子になる反応で必要なエネルギーは
H+H核融合(陽子と陽子の衝突)の50分の1ぐらいで可能です。
つまり二桁の余裕があるのです。

さらに、電子の質量が陽子の約1700分の1であることが
強力に有効になる可能性があります。

物理学の教科書には、電子捕獲という現象が示されています。

電子捕獲は、1935年に湯川秀樹博士から提案され、
1937年にルイ・アルヴァレによって
K軌道電子の捕獲が実験的に証明された。

とあります。

電子捕獲の頻度は、化学結合や圧力などの
外部の影響を受けてわずかに変化するという
記述もあります。

また、発生確率はより低いのですが
二重電子捕獲という現象もあります。

焦電核融合(Pyroelectric fusion)とよばれる核融合方式があり、
重水素原子核を加速して重水素を充填した水素貯蔵合金に
照射するそうです。
これは、毎秒およそ1,000回の核融合(常温核融合の一種)
を実際に起こせる装置があるそうです。

焦電核融合を応用???したものに中性子発生管というものがあり、
これは市販もされているようです。
具体的に以下のサイトで紹介されています。
http://homepage2.nifty.com/besko/neutron/neutron.htm
密封型パルス中性子発生管です。
説明によれば、
「中性子発生装置では、プラズマから引き出したイオンを100keVに加速し
重水素や3重水素に衝突させ中性子を発生させています。
...
イオンを高加速するコンパクトな装置(2MeV L=1m)が必要なら
ビーム精工にご相談ください。」

あれれ???、、、ベータ崩壊のエネルギー 0.78 MeV ではなく
(ベータ崩壊の反応ではなく重水素のD+D反応の種類にもかかわらず)
わずか、100keV = 0.1 MeV で、中性子がでてくるということです。
(去年(2016)教えてもらったことですが、D+D反応では、生成物は t+p, 3He+nがほぼ50%で4Heは.0.1%にも届かないそうです、ですからD+D反応では中性子nが出てきます。  )

常温核融合の一番の問題、 クーロン障壁の克服を
中性子発生管はすでに実証しているわけです。
(ただし、中性子発生量は少ない)

常温核融合では、クーロン障壁は以外と簡単に
克服されてる可能性があるようです。

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太陽核融合とトンネル効果への疑問点

H+H核融合の前に、陽子 + 電子 => 中性子 反応が先に起きると思います。
理由は必要な結合エネルギーが50分の1程度と見積もられるからです。
なぜ、起きないのかその理由がまだ見つかりません。

(去年(2016)に陽子 + 電子 => 中性子の反応が少ない理由が思い付きました。
 電子は陽子の中に二個あるupクオークのどちらかと反応してdownクオークになります。
このとき、核物理学の確立した理論である弱い相互作用の媒介粒子であるウィークボゾンの寿命がとても短く、したがって、光速で弱い相互作用が伝搬すると仮定して求めたウィークボゾンの走行距離がとても短いことが計算できます。
以上から、二個のupクオークと電子の衝突断面積は、
陽子半径ではなくそれよりはるかに小さいウィークボゾンの走行距離の二乗になることが判ります。
ここに加速された電子の時間が相対性理論により遅れるため、ウィークボゾンの走行距離伸びる可能性があります。理論式から計算すると時間の遅れは、静止電子質量を加速後の電子質量で割った値になるはずです。加速すればするほどいいのですが、ベータエネルギー0.78MeV程度では、時間は二倍ちょっと遅れるだけで、反応を増やす効果は少ないでしょう。
一方で、加速された電子が原子核の周りにあるほぼ静止した電子と衝突することを考えると、電子同士は電気的に反発するため、電子の運動エネルギーが静電位置エネルギーに変換されますから、電子と電子の衝突では運動エネルギーがなくなるまで近づけるとなりますので、見かけの衝突断面積は、ウィークボゾンの走行距離にくらべてとてつもなく大きくなります。一つの加速電子と静止電子群の衝突では、加速電子の運動エネルギーが静止電子群に急速に分散吸収されてしまいます。
以上を加味してコンピューターで計算すると陽子 + 電子 => 中性子 反応はほとんど起きないと予想されます。以上は推測と計算であり、実験したわけではありません。)